Dù bạn có muốn hay không hay bị điểm liệt môn Toán bao nhiêu lần đi nữa thì các con số cùng các phép toán vẫn luôn tồn tại quanh bạn vì nó là một phần không thể thiếu trong đời sống con người.
Toán học là ngành khoa học liên quan mật thiết tới các con số và chẳng lạ khi giới chuyên gia toán học luôn để mắt tìm kiếm những con số lạ, ví dụ như hành trình đi tìm số nguyên tố lớn nhất , tự “bịa” ra một con số vô địch thiên hạ...
Viện Công nghệ Massachusetts, Mỹ. (Ảnh: MIT News, Diary Store)
Số 42 được cho là câu trả lời cho bản chất của sự sống, bí ẩn của vũ trụ và đáp án của vạn vật (theo bộ sách khoa học viễn tưởng hài hước "The Hitchhiker’s Guide to the Galaxy"). Đầu tháng 9 này, nhóm 2 nhà toán học tới từ Viện Công nghệ Massachusetts và Đại học Bristol là Andrew Suntherland và Andrew Booker đã cho ra một phép tính mới. Sau cả ngàn giờ tính toán bằng siêu máy tính Charity Engine, họ đã tìm ra bằng chứng cho thấy tồn tại một phép tính mà tổng của 3 lập phương bằng 42.
Đó là: (-80538738812075974)3 + 804357581458175153 + 126021232973356313 = 42.
Bảng lập phương các số tự nhiên từ 0 đến 10. (Ảnh: Lazi.vn)
Khái niệm “tổng của 3 số nguyên bình phương” đã tồn tại trong Toán học nhiều thập kỷ. Tính từ thời Louis J. Mordell lỗi lạc (người tiên phong trong nghiên cứu học thuyết về số, một nhánh của toán học thuần túy - môn khoa học nghiên cứu các vấn đề trừu tượng, để nghiên cứu số nguyên), đã có hàng trăm nhà toán học cố gắng tìm ra đáp án cho phép tính a3 + b3 + c3 = n, với n là một số nguyên.
Số 42 không chỉ có vai vế trong văn hóa đại chúng mà còn có một ý nghĩa khác. Khoa học đã chứng minh 42 thuộc danh sách những số không thể thỏa mãn n trong phép tính nêu trên.
Theo tính toán, mọi số lập phương hoặc là bội số của 9 hay chỉ thiếu một đơn vị nguyên nữa là thành bội số của 9, nghĩa là tổng của 3 lập phương sẽ chỉ có thể ra một kết quả kém hoặc hơn một bội số của 9 chỉ 3 đơn vị nguyên hoặc ít hơn. Có 2 trường hợp đặc biệt là 33 và 42 (2 bội số của 9 trong trường hợp này là 36 và 45) mà Toán học không tìm ra được tổng của 3 lập phương nào ra được 33 và 42.
(Ảnh minh họa: Stockdep.net, Pixabay)
Cho đến đầu tháng 9 này, khi 2 nhà toán học có được phép tính vừa kể trên thì... “Cứ như chơi xổ số vậy, nếu bạn chơi đủ nhiều thì kiểu gì bạn cũng trúng, chỉ không biết là phải chơi bao nhiêu mới trúng nổi thôi.”, Sutherland nói.
Mới được vài tuần, nhóm các nhà toán học đã lại tìm ra được một tổng 3 lập phương khác, lần này còn đặc biệt hơn nhiều khi họ tìm ra được tổng lập phương 3 số cộng lại được thành 3. Nghe đã thấy khó vô cùng rồi, 3 số nguyên lập phương có tổng là một số nguyên, mà lại chỉ vỏn vẹn 3 đơn vị.
Nhưng cũng vẫn là Andrew Sutherland và Andrew Booker, 2 nhà nghiên cứu cùng tên khác họ, tìm ra được câu trả lời cho câu đố mà các nhà toán học mất hàng thập kỷ này không mò ra được. Họ sử dụng siêu máy tính Charity Engine để tìm ra tổng bằng 3 của lập phương 3 số nguyên là: 5699368212219623807203 + (-569936821113563493509)3 + (-472715493453327032)3 = 3.
Số 3 vẫn đặc biệt như thế từ xưa tới nay. Trong khi 2 “người anh” của nó 1 và 2 sở hữu vô vàn đáp án thỏa mãn a3 + b3 + c3 = n thì 3 chỉ có 2 phép tính thỏa mãn n = 3 là 13 + 13 + 13 và 43 + 43 + (-5)3.
Năm 1953, Louis Mordell nói rằng, cực kỳ khó để tìm ra thêm được các a, b và c khác. Các nhà toán học không tin, họ đi tìm lời giải, cố gắng luận ra một phép cộng thứ 3 nữa nhưng vô hiệu. Giới Toán học đã tin rằng không thể tìm ra đáp án nữa, cho tới giữa tháng 9 này. Mất tới khoảng 4 triệu giờ tính toán, Charity Engine đã tính ra được đáp án vốn được cho là không tồn tại.
Một siêu máy tính tại ĐH Manchester, Anh.
“Với những giả thuyết gia số học như tôi, đặt tay vào một khả năng tính toán siêu việt như vậy tương đương với việc giao cho một nhà thiên văn học kính viễn vọng mới, mạnh hơn 100 lần so với bất kỳ thiết bị nào tồn tại trước đó. Chẳng thể rõ được bạn sẽ tìm thấy những gì trong khoảng trời tối đen như mực.”, nhà toán học Sutherland nói.
Thật khó để ta tưởng tượng ra niềm vui của 2 nhà nghiên cứu khi trong một khoảng thời gian ngắn như vậy mà họ tìm ra được đáp án của 2 câu đố Toán học khó nhằn đã làm đau đầu cả giới nghiên cứu suốt nhiều năm. Nhưng cũng dễ hiểu vì đại đa số chúng ta không tìm được niềm vui trong nghiên cứu số má.
Theo Cafebiz.vn
* Nội dung liên quan:
CÙNG CHUYÊN MỤC
