1. Nghịch lý: Kẻ nói dối
Câu chuyện đơn giản nhất được cho là xuất phát từ Epimenides - 1 triết gia trên đảo crete. Epimenides ủng hộ ý kiến cho rằng thần zeus là bất tử. Chớ trêu thay, điều này đi ngược lại với niềm tin của người dân trên đảo crete. Tức giận, Epimenides tuyên bố: Tất cả người dân trên đảo Crete là những kẻ nói dối. Và đắng lòng thay, Epimenides quên mất rằng ông cũng là 1 người dân đảo Crete.
Tiếp đến là một câu truyện khác được tạo ra bởi người thợ mộc già Mister Geppetto trong một ngôi làng nhỏ của Ý, chú rối gỗ Pinocchio mơ ước trở thành một cậu bé bằng xương bằng thịt. Cậu thường hay nói dối và bịa đặt ra những câu chuyện vì nhiều lý do khác nhau, mỗi khi cậu bé nói dối, mũi cậu sẽ dài ra. Vậy trong trường hợp này, khi cậu nói “Mũi của tôi sẽ dài ra”, nếu mũi dài ra nghĩa là cậu bé đã nói thật như vậy mũi sẽ không dài ra. Nếu mũi không dài ra, nghĩa là Pinocchio nói dối, như vậy mũi lại dài ra.
2. Nghịch lý "Ngày hành quyết bất ngờ"
Truyện kể rằng: Tại một phiên tòa, thẩm phán ra phán quyết đối với người tử tù rằng anh ta sẽ bị treo cổ vào giữa trưa một ngày thường (tức là từ thứ Hai đến thứ Sáu) trong tuần sau. Ngày hành quyết sẽ là một bất ngờ đối với người tử tù và anh ta chỉ có thể biết được khi cai ngục đến gõ cửa buồng ngay trước giờ ra pháp trường.
Sau khi ngẫm nghĩ về bản án, người tù tự kết luận rằng anh ta sẽ thoát chết. Lý luận của anh ta đưa ra như sau: Theo như bản án, ngày hành quyết sẽ hoàn toàn “bất ngờ” đối với anh ta. Như vậy anh ta sẽ không thể bị treo cổ vào ngày thứ 6 (ngày cuối cùng có thể hành quyết trong thời hạn 5 ngày) vì như vậy không bất ngờ chút nào. Tương tự, anh không thể bị treo cổ vào ngày thứ 5 (ngày cuối cùng trong thời hạn hành quyết 4 ngày – vì ngày thứ 6 không treo cổ được rồi nên 5-1 =4). Cứ như vậy anh tiếp tục cách suy luận này và áp dụng cho các ngày còn lại trong tuần, và kết luận rằng mình chắc chắn sẽ không thể bị hành quyết. Anh ta liền vui vẻ quay trở về buồng ngục của mình hoàn toàn yên tâm đánh một giấc ngon lành. Vài ngày sau, cai ngục đến gõ cửa buồng anh ta vào trưa ngày thứ Tư, và anh ta bị lôi ra pháp trường. Như vậy, suy luận của người tử tù này sai ở đâu?
3. Nghịch lý: "Achilles và chú rùa"
Nguyên văn nghịch lý này như sau: Trong một cuộc chạy đua, người chạy nhanh nhất không bao giờ có thể bắt kịp được kẻ chậm nhất. Kể từ khi xuất phát, người đuổi theo trước hết phải đến được điểm mà kẻ bị đuổi bắt đầu chạy. Do đó, kẻ chạy chậm hơn luôn dẫn đầu. Theo Zeno nếu Achilles tức a-sin trong phiên âm tiếng việt chạy thi với con rùa thì quả thực không công bằng cho chú rùa, vì vậy ông đã cho chú rùa xuất phát trước a sin 1 đoạn. Ở đây, ta giải sử là 100 mét. Vì là 1 chiến binh vĩ đại, có sức khỏe hơn người, a sin nhanh chóng chạy tới vị trí 100 mét nơi con rùa xuất phát. Thế nhưng, trong quãng thời gian ấy, anh rùa nhà ta đã kịp chạy thêm 1 đoạn nữa, giả sử là 10 mét. Không lâu sau, a sin lại đến đúng vị trí đó và nhận ra anh vẫn đang ở sau con rùa 1 mét, và rồi 0.1 mét, 0.01 mét, 0.001 mét.
4. Nghịch Lý ông nội
Nghịch lý ông nội được nhà văn viết truyện khoa học viễn tưởng người Pháp - René Barjavel mô tả lần đầu vào năm 1943. Nội dung của nghịch lý này như sau: Có một người đàn ông du hành thời gian về quá khứ và giết ông nội mình trước khi ông mình cưới bà nội. Kết quả là cha của anh ta sẽ không được sinh ra, điều đó dẫn tới việc người đàn ông đó không bao giờ được ra đời. Vậy thì làm sao anh ta có thể du hành về quá khứ. Nhưng nếu anh không về quá khứ để giết ông nội mình thì ông nội anh phải còn sống và điều đó nghĩa là anh vẫn được ra đời và có thể vượt thời gian để giết ông nội mình chứ?
5. Nghịch lý bootstrap
Đây là 1 nghịch lý về du hành thời gian, giống như nghịch lý ông nội. Khi một sự vật, 1 thông tin ở tương lai được gửi về quá khứ, nó ảnh hưởng đến sự tồn tại của thông tin hay sự vật đó ở hiện tại. Có rất nhiều bộ film đã khai thác chi tiết này, ví dụ như trong Terminator 1, phần còn lại của T-800 sau khi bị phá hủy đã trở thành bộ phận cốt lõi của Skynet. Điều này cho thấy công nghệ ban đầu không thực sự có nguồn gốc. T-800 (sản phẩm tạo ra bởi Skynet) đã phải tồn tại trong thời điểm quá khứ, để tạo ra Skynet. Hoặc như trong bộ phim Back to the Future, Marty McFly quay về quá khứ năm 1955, chơi bài hát “Johnny B. Goode” của Chuck Berry. Chuck Berry nghe được và phát hành chính bài hát này ba năm sau đó.
6. Nghịch lý con cá sấu
Một con cá sấu vồ được một em bé đang chơi bên bờ sông Nil. Mẹ em bé van xin cá sấu tha cho con bà ta. Cá sấu ra vẻ độ lượng: Được thôi, nếu bà đoán đúng ta đang muốn làm gì về đứa con của bà thì ta sẽ trả nó cho bà. Nếu đoán sai, ta sẽ không tha đứa bé. Bà mẹ giận quá liền la lên: “Ngươi sẽ ăn thịt con ta.”
Thế là con cá sấu không biết làm thế nào: Ăn thì hoá ra bà mẹ đoán đúng, mà như vậy thì phải trả đứa bé lại cho bà mẹ. Nhưng nếu trả lại đứa bé thì hoá ra bà mẹ đoán sai. Vậy thì được ăn. Nhưng nếu ăn thì…
7. Nghịch lý vị thần toàn năng
Nếu có 1 vị thần toàn năng, liệu không ta có thể tạo ra 1 tảng đá nặng đến mức chính ông ta cũng không nâng lên được ? Một vị thần toàn năng có thể làm bất cứ điều gì, vậy rõ ràng ông ta có sức mạnh để nâng bất cứ hòn đá nào, và ông cũng phải có sức mạnh để tạo ra 1 thứ đủ nặng mà ông ta không nâng được. Nói 1 cách tổng quát, nếu thượng đế có quyền năng làm mọi điều thì trong đó cũng bao gồm việc ngăn chặn những điều định làm. Nếu thượng đế làm được điều này, thì người đã bị hạn chế và không phải đấng toàn năng. Nếu người không làm được thì rõ ràng người cũng chẳng phải toàn năng gì.
CÙNG CHUYÊN MỤC
